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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省襄阳市2018年中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．

（1）、求证：DA=DE；

（2）、若AB=6，CD=4 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= $\text{[math]}$ AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（）

如图，直线l₁∥l₂ ， ⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．直线MN与l₁相交于M；与l₂相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论

①l₁和l₂的距离为2 ②MN= $\text{[math]}$ ③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°

④当AM+BN= $\text{[math]}$ 时，直线MN与⊙O相切．正确的个数是（）

如图1，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝3cm，AE＝4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点F．

已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及 $\text{[math]}$ 的弧长.

在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，利用图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式，不仅更清晰地“看到“公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．请你利用上述方法解决下列问题：

如图所示，在平面直角坐标系中，有一个 $\text{[math]}$ ．

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