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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

人教版数学九年级上册第22章22.2用函数观点看一元二次方程

已知二次函数y=x²+2x+m的图像C₁与x轴有且只有一个公共点．

（1）、将C₁向下平移若干个单位后，得抛物线C₂ ，如果C₂与x轴的一个交点为A（-3，0），求C₂的函数关系式，并求C₂与x轴的另一个交点坐标；

（2）、求C₁的顶点坐标；

（3）、若P（n，y₁），Q（2，y₂）是C₁上的两点，且y₁＞y₂ ，求实数n的取值范围．

举一反三

已知下列函数 ①y= $\text{[math]}$ ②y=- $\text{[math]}$ ③y= $\text{[math]}$ +2，其中，图象通过平移可以得到函数y= $\text{[math]}$ +2x-3的图像的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填写所有正确选项的序号）

若抛物线y=ax²+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为﹣4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0＜y₁＜y₂的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

将二次函数y=x²+2x+3的图象绕它的顶点顺时针方向旋转180°得到的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y=mx²+mx-2与x轴只有一个交点，则m= {#blank#}1{#/blank#} ．

抛物线y＝3x²向右平移一个单位得到的抛物线是（）

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