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题型：综合题题类：压轴题难易度：普通

新人教版数学九年级上册21.1一元二次方程课时练习

已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0．问：

（1）、当k为何值时，此方程有实数根；

（2）、若此方程的两实数根x₁、x₂ ，满足|x₁|+|x₂|=3，求k的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．

已知实数m，n满足3m²+6m﹣5=0，3n²+6n﹣5=0，且m≠n，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间．则下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b=0；③b²=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax²+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第{#blank#}1{#/blank#}象限．

方程x²﹣2x﹣4＝0和方程x²﹣4x+2＝0中所有的实数根之和是（）

若α、β是一元二次方程x²+2x﹣3＝0的两个不相等的根，则α²﹣2β的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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