（2015•南通）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）、求证：△AED≌△CFB

（2）、若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF.

求证：（1）DC=DE；
（2）CF="EB."

在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．

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