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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE.

（1）、求证：EC=DA；

（2）、若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论.

举一反三

如图，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线一点，说出BE=CE的理由.

如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（）

如图，平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD=4AD，线段CD与直线DP交于点Q，则点Q的坐标为（）

如图，△ABC≌△DEC ，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD ， ∠DCA＝40°，则∠B的度数是（）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点，连结DE，且AB＝6，AC＝10，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}．

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示.

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