试题 试卷
题型:填空题 题类:真题 难易度:困难
(问题背景)
对于一个正整数n , 我们进行如下操作:(1)将n拆分为两个正整数m1 , m2的和,并计算乘积m1×m2;(2)对于正整数m1 , m2 , 分别重复此操作,得到另外两个乘积;(3)重复上述过程,直至不能再拆分为止,(即折分到正整数1);(4)将所有的乘积求和,并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”,
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”,并说明理由.
(尝试探究):
( 1 )15×15=1×2×100+25=225;(2)25×25=2×3×100+25=625;(3)35×35=3×4×100+25=1225;……按照这种规律,第n个式子可以表示为( )
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