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题型：填空题题类：难易度：容易

湖南省新邵县思源实验学校2024~2025学年七年级上学期期中考试数学模拟试卷

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为；

举一反三

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ 按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）

计算：(－1)^{2 012}－(－3)＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（　　）

计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣6）={#blank#}1{#/blank#}

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x₁ ，第二个三角形数记为x₂ ， …第n个三角形数记为x_n ，则x_n+x_n₊₁={#blank#}1{#/blank#}．

【阅读中思考】

设 $\text{[math]}$ 是不为0和1的有理数，我们把1与 $\text{[math]}$ 的倒数的差，即 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的倒数差，如：2的倒数差是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倒数差是 $\text{[math]}$ ．

【探索中理解】

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差，…，以此类推．

（1）先写出计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算式，在求出它们的值．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值为____________．（直接写出答案）

【应用拓展】

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是不为0和1的有理数，将一个数组 $\text{[math]}$ 中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，第2次变换后得数组 $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ．

（3）若数组 $\text{[math]}$ 确定为 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 的值为_____________．（直接写出答案）

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