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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市三中2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).

（1）、请直接写出y关于x之间的关系式；

（2）、设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

（3）、若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元，求销售单价x(元)的取值范围是.(可借助二次函数的图象直接写出答案)

举一反三

某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．

某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在40～70元之间的调整而不同．当售价在40～50元时，每月销售量都为60件；当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元．

小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵．然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，过一会小兵才到达学校．两人之间的距离y（米）与小兵从家出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．则家与学校相距{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）

黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为{#blank#}1{#/blank#}s．

为深入学习新时代中国特色社会主义思想，中宣部推出“学习强国”学习平台，学习积分可兑换礼品某品牌的圆珠笔每支需要 $\text{[math]}$ 积分，笔芯每支需要 $\text{[math]}$ 积分，现积分超市推出以下两种活动，活动一：按照购买金额打八折扣积分；活动二：买一支圆珠笔送两支笔芯王叔叔有 $\text{[math]}$ 积分，想兑换这种圆珠笔 $\text{[math]}$ 支，笔芯 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ .若只能选择一种兑换活动，请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠？

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