如图，P为反比例函数y= kx （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=13...

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

举一反三

如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF= $\text{[math]}$ AC．

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

如图，直线l：y=﹣x﹣ $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O₁ ，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合）， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？（　　）

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD.

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 $\text{[math]}$ ，CE=4，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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