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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

浙江省宁波市慈溪市上林初级中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、若将该抛物线绕原点旋转180°，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。

举一反三

如图，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C₁和C₂为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C₁和C₂ ，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

已知二次函数的图象经过点A（﹣2，4），B（4，4），且函数有最大值13，求这个二次函数的解析式．

抛物线y=x²向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

顶点坐标为（﹣2，3），开口方向和大小与抛物线y=x²相同的解析式为（）

设二次函数y₁＝ax²+bx+a﹣5（a，b为常数，a≠0），且2a+b＝3.

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