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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝北中学校2018-2019学年七年级上学期期末数学试题

如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

6

a

b

x

-1

-2

...

（1）、可求得 x =，第 2021 个格子中的数为；

（2）、若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；

（3）、如果m ， n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ， n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.

举一反三

观察右边一组单项式：x ， -3x² ， 9x³ ， -27x⁴ ， …

现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S₀ ，将其中的每个数换成该数在S₀中出现的次数，可得到一个新序列S₁ ，例如序列S₀：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S₁：（2，2，1，2，2），若S₀可以为任意序列，则下面的序列可作为S₁的是（）

把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（　　）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有{#blank#}1{#/blank#}个圆形（用含有n的代数式表示）.

QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）

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