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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AD⊥CD于点D，AE⊥BE于点E，BE，CD交于点O．

求证：

（1）、△ABE≌△ACD；

（2）、OD=OE．

举一反三

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

下列命题为真命题的是

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

下列命题： $\text{[math]}$ 有一边相等的两个等腰三角形全等； $\text{[math]}$ 面积相等的两个三角形全等； $\text{[math]}$ 钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内； $\text{[math]}$ 等腰三角形两底角的平分线相等 $\text{[math]}$ 其中真命题的个数有（ $\text{[math]}$

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G.

求证：△ABF≌△DCE.

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