- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，当点 $\text{[math]}$ 运动到某一位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积．

举一反三

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x²上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣ax+6与x轴负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且AB=7．

将抛物线y=﹣3x²平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）²﹣2，下列平移方式中，正确的是（）

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

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