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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

若抛物线y=ax²+k的图象经过点（0，﹣2），（1，﹣1），

（1）、试确定这个二次函数的解析式；

（2）、写出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．

举一反三

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，求m的最大值( )

若函数y=（m²﹣4）x⁴+（m﹣2）x²的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m={#blank#}1{#/blank#}

设函数y=（kx﹣3）（x+1）（其中k为常数）．

（1）当k=﹣2时，函数y存在最值吗？若存在，请求出这个最值．

（2）在x＞0时，要使函数y的值随x的增大而减小，求k应满足的条件．

（3）若函数y的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求能使△ABC为等腰三角形的k的值．（分母保留根号，不必化简）

现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x²﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有解的概率为（）

如图抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则当 $\text{[math]}$ 的时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（–1，0），且直线BC的解析式为y= $\text{[math]}$ x-2，作垂直于x轴的直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E（不与点B和点C重合）.

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