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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期理数期中考试试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，记 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

举一反三

对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”．给出下列四个函数：

①f（x）=cos $\text{[math]}$ x；②f（x）=x²﹣1；③f（x）=|x²﹣1|；④f（x）=log₂（x﹣1）．

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是{#blank#}1{#/blank#} （请写出所有正确的序号）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上又是减函数，那么区间 $\text{[math]}$ 可以是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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