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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北衡水金卷2018-2019学年高三文数12月第三次联合质量测评试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在（1，4）上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知直线l：y=ax+1-a $\text{[math]}$ ．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=-2|x-1|；②y=x²；③(x-1)²+(y-1)²=1；④x²+3y²=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（）

设f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．

设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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