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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式和顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的面积为（）

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

已知，二次函数y=ax²﹣5x+c的图象如图．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)²＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.

（1）当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

（2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，求出m的值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

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