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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市晋江区安海片区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、求证： $\text{[math]}$

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．

如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC

如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD ， CE分别平分∠ABC ， ∠ACB ，若CD＝3，则CE等于（　　）

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