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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DE．

（1）、如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．

（2）、如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．

（3）、当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．

举一反三

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20．动点P在线段CB上，以1cm/s的速度从点C向B运动，连接AP，作CE⊥AB分别交AP、AB于点F、E，过点P作PD⊥AP交AB于点D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AF＝CE.

如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，点D． E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，DE⊥AB于点E，且∠ADE＝60°，C是 $\text{[math]}$ 上一点，连结AC，CD.

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