- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市抚顺县2019届数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D．

某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（　　）

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

一抛物线和抛物线y=﹣2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m²)，那么y与x的函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}，绿地AEFG的最大面积为{#blank#}2{#/blank#}m².

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