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题型：解答题题类：真题难易度：普通

河南省南阳市镇平县2020届九年级下学期数学3月月考试卷

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= $\text{[math]}$ ：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？

如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（）

如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（）

如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为3 $\text{[math]}$ 米．

如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为 $\text{[math]}$ ，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

如图所示，建筑物 $\text{[math]}$ 座落在一斜坡的坡顶的平地上，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得建筑物 $\text{[math]}$ 在坡顶平地上的一部分影子 $\text{[math]}$ 米，在斜坡 $\text{[math]}$ 上的另一部分影子 $\text{[math]}$ 米，且斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留根号）

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