- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省云浮市新兴县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是。

举一反三

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图1，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到矩形AMNH（如图2），此时BD与MN相交于点O.

阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值．

人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形的面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格点三角形△ABC（如图1）．AB＝ $\text{[math]}$ 是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，BC＝ $\text{[math]}$ 是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC＝ $\text{[math]}$ 是直角边分别为2和3的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

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