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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市海港区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中， ∠ACB=90︒，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D，E.

（1）、若直线MN在图①位置时，猜想AD，BE，DE三条线段具有怎样的数量关系?并且给出证明.

（2）、当直线MN在图②位置时，(1)中的结论还成立吗?若成立，请给出证明；若不成立，给出新的结论，并说明理由.

举一反三

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED ，点B、C的对应点分别是E、D.

如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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