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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD与AC相交于点O.

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）

已知：等边三角形ABC

已知在四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAE＝∠FCD，∠AEF＝∠EFC.

求证：四边形AECF是平行四边形.

如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

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