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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市武安市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

“8字”的性质及应用：

（1）、如图①，AD、BC相交于点O ，得到一个“8字”ABCD ，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D ．

（2）、图②中共有多少个“8字”？

（3）、如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E ，利用（1）中的结论证明∠E＝ $\text{[math]}$ （∠A+∠C）．

举一反三

如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（）

如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A－10º，BD⊥AC 于 D，求∠DBC的度数.

如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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