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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市清姜路中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（）

A、∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B、a：b：c＝1： $\text{[math]}$ ：3 C、a＝7，b＝24，c＝25 D、a＝3² ， b＝4² ， c＝5²

举一反三

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，剪去 $\text{[math]}$ 后变成四边形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（）

如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（　　）°（点A，B，P是网格交点）

古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（ $\text{[math]}$ ，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

（1）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点F，并过点C作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已作），

$\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

_________ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等），

$\text{[math]}$ __________________（平角的定义），

$\text{[math]}$ （等量代换）．

【实践运用】

（2）如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

【拓展提升】

（3）如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

（4）如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

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