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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市定州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.

（1）、求证：BD＝AE.

（2）、求证：△NMC是等边三角形.

举一反三

如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（）

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．求证：PQ= $\text{[math]}$ BP．

如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 $\text{[math]}$ ．

如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.

（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？

（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.

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