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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市定州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知∠ACB＝90°，点D是AB上一点，若DB＝DC．求证：点D是AB的中点.

举一反三

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2cm，则△ABE的面积为（）

已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。

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