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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第四十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.

（1）、如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.

（2）、如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想.

举一反三

一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为( )

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：OE＝OF.

如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE.求证：AB∥CD.

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（）

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