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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第四十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.

（1）、如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.

（2）、如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2， $\text{[math]}$ ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转165°得到点A′，则点A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．

如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB∥DE．

如图所示.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作BN $\text{[math]}$ PQ于点N.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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