- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区第三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，若P和Q两点关于原点对称，则称点P与点Q是一个“和谐点对”，表示为[P ， Q]，比如[P（1，2），Q（﹣1，﹣2）]是一个“和谐点对”．

（1）、写出反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的一个“和谐点对”；

（2）、已知二次函数y＝x²+mx+n ，

①若此函数图象上存在一个和谐点对[A ， B]，其中点A的坐标为（2，4），求m ， n的值；

②在①的条件下，在y轴上取一点M（0，b），当∠AMB为锐角时，求b的取值范围．

举一反三

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA= $\text{[math]}$ ， AB=1，则点A₁的坐标是 ( ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

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