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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省白银市平川区第四中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动.

（1）、若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

（2）、若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？

举一反三

如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则正△ABC的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A（4，3）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点P．

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图甲）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图乙），使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边的宽度为x分米，则可列方程为（）

如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1米，水平距离BD=4米，则点C与点B的高度差CE为{#blank#}1{#/blank#}米。

为贯彻实施劳动课程，某校计划建造一个矩形种植场地．为充分利用现有资源，该矩形种植场地一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用棚栏围成．已知栅栏的总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形场地中垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ （如图）．

小宇要对一幅书法作品进行装裱，装裱后如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，已知原作品的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，在装裱后左右两边的边宽相等，天头长与地头长也相等，且均为一边宽的5倍，如果在装裱后，原作品的面积恰好是装裱后作品总面积的 $\text{[math]}$ ，那么装裱后左右两边的边宽分别是多少？

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