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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E.证明：PD=PE.

举一反三

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，

在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确结论的序号都填上）．

如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB中点D为圆心，作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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