- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市海州区四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB= °.

举一反三

如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“轴点”，其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远轴点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近轴点”．

阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①，等边 $\text{[math]}$ 内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 右侧做等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，此时可证 $\text{[math]}$ ，这样就可以将三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ ；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题．

已知，如图②，点P为等边 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

（3）能力提升

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 面积．

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