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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市温岭市实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.

（1）、若点B(4，0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为.

（2）、点M，N的“X矩形”是正方形，

①当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.

②当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的⊙O与它没有交点，直接写出r的取值范围.

举一反三

对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值1．若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）

如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．

如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系．

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（）

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