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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市温岭市实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.

（1）、若点B(4，0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为.

（2）、点M，N的“X矩形”是正方形，

①当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.

②当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的⊙O与它没有交点，直接写出r的取值范围.

举一反三

如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论有（）

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图 25-1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，当所作的圆与斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线相切时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ 在x轴上，且点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，且分别与x轴、y轴交于D、C两点，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作正方形 $\text{[math]}$ ．

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