- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学10月月考试卷

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，如果方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （说明：定理成立的条件 $\text{[math]}$ ）.例如方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据上面阅读材料解答下列各题：

（1）、已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若方程有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小整数值为（）

关于x的一元二次方程kx²﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0．

（1）当k为何值时，此方程有实数根；

（2）若此方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|+|x₂|=3，求k的值．

关于x的方程（k﹣3）x²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围为（）

若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）

一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况是（）

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