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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ ，则线段CE的最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 右侧半圆上的一个动点(不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

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