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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市浦东新区南片联合体2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

（1）、求证：MN=AM+BN．

（2）、若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≌{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ≌{#blank#}2{#/blank#}．

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O， ∠ABD=∠CDB=90° ，AB=1，CD= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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