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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年广西玉林市、崇左市中考数学试卷

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．

（1）、求证：四边形EDFG是正方形；

（2）、当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： $\text{[math]}$ 与直线x=－2交于点P.

已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB的延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

如图，D、E、F分别为△ABC边AC、AB、BC上的点，∠A＝∠1＝∠C ， DE＝DF ，下面的结论一定成立的是（）

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