- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省泰州市2019年中考数学试卷

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

②直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离之和 $\text{[math]}$ 始终是一个定值．求此时 $\text{[math]}$ 的值及定值 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图是函数y= $\text{[math]}$ 与函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点P是y= $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点D．