- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市楼台乡楼台中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列算式：

$\text{[math]}$

若字母 $\text{[math]}$ 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示出来：

举一反三

观察下列按规律排列的一组数：5¹ ， 5² ， 5³ ， 5⁵ ， 5⁸ ， 5¹³ ， …，若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则x，y，z所满足的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

因为： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

=（1﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

=1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

=1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

解答下面的问题：

对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：

两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一个中间分数，在表中还可以找到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中间分数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把这个表一直写下去，可以找到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 更多的中间分数．