如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，﹣...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，﹣5），BC=4，抛物线过点（2，3）．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、记抛物线的顶点为M，求△ACM的面积；

（3）、在抛物线上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x²的图像？

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