注册

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

对于一个大于1的正整数n进行如下操作：

① 将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b② 对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）

当n＝6时，所有的乘积的和为，当n＝100时，所有的乘积的和为

举一反三

观察下列等式：

①1+6×1=4²﹣9×1²；

②1+6×2=7²﹣9×2²；

③1+6×3=10²﹣9×3²；

…

根据上述规律解集下列问题：

（1）完成第四个等式 1+6× = ²﹣9× ²；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M₁ ， M₂ ， M₃…，M_n ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．

观察下列各式：、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，请你找出其中的规律，并将第n(n≥1)个等式写出来{#blank#}1{#/blank#}

有依次排列的 $\text{[math]}$ 个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：

小琴：第二次操作后整式串为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

小棋：第二次操作后，当 $\text{[math]}$ 时，所有整式的积为正数；

小书：第三次操作后整式串中共有 $\text{[math]}$ 个整式；

小画：第 $\text{[math]}$ 次操作后，所有的整式的和为 $\text{[math]}$ ；

四个结论正确的有（）个．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服