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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市微山县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．

A、28 B、36 C、45 D、55

举一反三

已知：a_n= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，），记b₁=2(1-a₁)，b₂=2(1-a₁)(1-a₂)，b_n=2(1-a₁)(1-a₂)(1-a_n)，则通过计算推测出b_n的表达式b_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

观察下列由小立方体摆成的图形，寻找规律；如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；则第⑥个图中，看不见的小立方体有{#blank#}1{#/blank#}个．

利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建市了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰ ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生.下图表示6班学生的识别图案是（）

把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数.（方框只能平移）

观察下列二次根式的化简：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：

材料一：对实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：

$\text{[math]}$ ？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： $\text{[math]}$ ．

也可以这样理解：令 $\text{[math]}$ ①，

则 $\text{[math]}$ ②，

①+②得： $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）对于正数 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ 时，

求： $\text{[math]}$ 的值．

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