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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区南宁市马山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、直接写出二次函数的函数值y＞0时，自变量x的取值范围；

（3）、已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标.

举一反三

已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2， n)三点．

如图，有长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米），当花圃的宽 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米时，围成的花圃面积最大，最大面积为{#blank#}2{#/blank#}平方米．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝45°，BD平分∠ABC．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	…

画出该二次函数的图象，并求出解析式．

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