- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2021年中考数学一模试卷

已知抛物线y=mx²-2mx+3（m<0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA．

（1）、求抛物线的解析式：

（2）、若M，N是第一象限的抛物线上不同的两点，且ΔBCN的面积恒小于 $\text{[math]}$ BCM的面积，求点M的坐标；

（3）、若D为抛物线的顶点，P为第二象限的抛物线上的一点，连接BP，DP，分别交y轴于E，F，若EF= $\text{[math]}$ OC，求点P的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形； ④当∠ABC=45°时，BN= $\text{[math]}$ PC．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} .