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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.

（1）、若∠AED=30°，则∠ADB=°.

（2）、求证：△BED≌△CDF

（3）、点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（）

A、不变 B、一直变小 C、先变大后变小 D、先变小后变大

举一反三

如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．

如图，x轴、y轴上两点坐标分别是A(0，4)B(3，0)，若在x轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）。

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.

已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外做等边三角形，我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”.如果一个等腰直角三角形的腰长为2，那么它的“肩心距”{#blank#}1{#/blank#}．

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