如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．

题型：证明题题类：真题难易度：容易

云南省昆明市2018年中考数学试卷

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

举一反三

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．

（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．

（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．

（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA 等于多少时，AQ=2BD．

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

求证：BD＝CE.

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