- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省德惠市第三中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

举一反三

如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= $\text{[math]}$ ， tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）反比例函数的解析式．

（2）在y轴上存在一点，使得△PDC与△ODC相似，请你求出点P的坐标．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC//x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

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