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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知：在△ABC中，BA=BC，BD是△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G

（1）、如图1，若∠ABC=60°，求证：AF= $\text{[math]}$ EG；

（2）、如图2，若∠ABC=90°，求证：AF= $\text{[math]}$ EG；

（3）、在（2）的条件下如图3，过点A作∠CAH= $\text{[math]}$ ∠FAC，过点B作BM∥AC交AG于点M，点N在AH上，连接MN、BN，若∠BMN+∠EAH=90°， $\text{[math]}$ ，求BN的长.

举一反三

将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}°．

已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）

如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为（）

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝{#blank#}1{#/blank#}°.

等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形底边上的高为（）

若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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