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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区十校联考2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

定义a＊b＝3a－b， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）个.

①3＊2=11.② $\text{[math]}$ .③（ $\text{[math]}$ ＊ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .④若a＊b=b＊a，则a=b.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x₁ ， y₁），点B坐标为（x₂ ， y₂），把式子 $\text{[math]}$ 称为函数L从x₁到x₂的平均变化率；对于函数K：y=2x²﹣3x+1图象上有两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），当x₁=1，x₂﹣x₁= $\text{[math]}$ 时，函数K从x₁到x₂的平均变化率是{#blank#}1{#/blank#}；当x₁=1，x₂﹣x₁= $\text{[math]}$ （n为正整数）时，函数K从x₁到x₂的平均变化率是{#blank#}2{#/blank#}．

小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中(a≥b)，第二次c投d中(c≥d)，用新运算” ⊙”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（）

定义一种新运算：a⊕b＝ $\text{[math]}$

规定一种新的运算为a*b=ab+(1-ab)，计算：[(3*2)* $\text{[math]}$

在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y) 和Q(x， y′) .给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q 为点P 的“可控变点” . 例如：点（1，2）的可控变点为点（1，2），点（-1，3）的可控变点为点（-1，-3）.

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”。例如，点M(1，3)的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=−x+4.如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B. C两点，顶点D在正方形内部。

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